es müssen die Unterraummkriterien erfüllt sein, insbesondere die Abgeschlossenheit bzw. der Skalarmultiplikation, also auch Multipliaktion mit 0.
$$ \vec{ x } \in U -> 0*\vec{ x }=\vec{ 0 } \in U $$
Im R^n sind Ebenen und Geraden nur Unterraume, wenn sie durch den Ursprung verlaufen.