Kurze Frage zum Vereinfachen bei Folgen

Question

Ganz kurze Frage zum Thema Folgen:

Wie vereinfache ich a_n+1 - a_n ? Kommt hier a₁ oder a_-1 oder was ganz anderes raus?

Danke für jede Antwort,

MfG

Answer 1

da kommt in der Regel ganz was anderes raus ;). Das hängt allerdings explizit von der Folge ab und kann so allgemein nicht  angegeben werden. Das Ergebnis muss auch nicht Element der Folge sein.

Comments

danke für die schnelle Antwort :)

Die Folge wird definiert als:

a_n+1 := a_n - (a_n)²

Oder darf ich bei einer Definition in diesem Fall gar nicht - a_n rechnen?

Danke und viele Grüße

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 Wenn die Definition der Folge gegeben ist, kannst du es ausrechnen:

$$ { a }_{ n+1 }={ a }_{ n }-({ a }_{ n })^2|-{ a }_{ n }\\{ a }_{ n+1 }-{ a }_{ n }=-({ a }_{ n })^2 $$

Für die vollständige Angabe der rekursiven Folge müsste aber irgendwo ein Startwert a₁ definiert sein.

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Der Startwert war definiert als a₁:= 1/2

sorry hab ich ganz vergessen dazuzuschreiben :/