Kurze Frage zum Umformen des Integrals

Question

folgendes Verwirrt mich.Man hätte ja nachdem man x^2 - 1 für u substituirt dort das Integral aus x/u * du/2x richtig? Wie formt der Rechner diesen Ausdruck in 1/2 Integral 1/u um?

Answer 1

u =x^2-1

du/dx=2x

dx=du/(2x)

->eingesetzt:

=∫ (x/u) *du/(2x)

das x wird gekürzt

->

=1/2 ∫du/u