Definition v. Logarithmus

Question

Leider komme ich nicht weiter, kann mir bitte jemand bei dem Ableiten helfen:

5+2*log(2x-4)=10

2*log(2x-4)=5

log(2x-4)=2.5

Hier soll Definition von Logarithmus angewendet werden, so dass man auf

2x-4 = 10^2.5  kommt und genau diese Ableitung verstehe ich nicht

Answer 1

LOG(2·x - 4) = 2.5   | 10^x

10^{LOG[2·x - 4]} = 10^2.5

2·x - 4 = 10^2.5

Es gilt

LOG a = b

10^{LOG a} = 10^b

a = 10^b

Answer 2

Die Frage nach dem Logarithmus ist die Frage nach einem Exponenten. Dabei liegt die Basis für diesen Exponenten meistens fest (hier ist sie 10). Der Logarithmus zur Basis 10 von einem Term  ist derjenige Exponent, mit dem man 10 potenzieren muss, um den Term zu erhalten.