Parametrisierung des im ersten Quadranten liegenden Bogen des Einheitskreises

Question

ich bin etwas ratlos oder steh auf dem schlauch. Ich muss für die berechnung eines Komplexen Kurvenintegrales den Bogen des Einheitskreises im ersten Quadranten brechnen. Wie geht das?

Answer 1

die Parametrisierung sieht so aus:

$$ \gamma: [0,\frac { \pi }{ 2 }] \to\mathbb{R}^2, t\to \begin{pmatrix} cos(t)\\sin(t) \end{pmatrix} $$

Das Intervall am Anfang sorgt dafür, dass du nur den ersten Quadranten bekommst.

Answer 2

Das sind die Punkte P(x,y), für die 0 ≤ x ≤ 1 und y = √(1-x²) gilt.