Grenzwert linksseitig rechtsseitig

Question

es geht um folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert lim     x² - 3x + 6                                                                

                                                  x↑3    x² +3x-18

Answer 1

Wenn x->3+, haben wir dass $$ x^2+3x-18 \to 0$$

und $$x^2-3x+16 \to 16>0$$

Also ist der Grenzwert gleich +∞.

Comments

Also das ist ja ein linksseitiger Grenzwert

Für x² + 3x - 18 -> 0     muss ich ja für das x einfach die 3 einsetzen, das steht ja auch so im Nenner

Aber das hier verstehe ich nicht:

x² - 3x+16 -> 16> 0

Denn die Funktion die im Zähler steht ist ja x² -3x +6, also keine 16

Wie bist du darauf gekommen ?

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Es war ein Tippfehler, ich meinte

$$x^2-3x+6 \to 6$$

Es ist ein rechtseitiger Grenzwert.

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Ein rechtseitiger Grenzwert ?Denn ich habe mir dieses Video angeschaut (https://www.youtube.com/watch?v=3esV7u1pbro ) und dort wird ab Minute 03:37 gesagt, dass ein Pfeil nach unten ( ↓ ) den rechten, und ein Pfeil nach oben (↑) den linken Grenzwert bestimmt.

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Ah okay ich hab es falsch verstandenAlso wenn der Grenzwert +∞ ist, ist der Grenzwert rechtsseitig. Und wenn er - ∞ ist, ist er linksseitig, richtig ?

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Nein, es ist richtig so mit den Pfeilen wie du es verstanden hast. Ich habe den rechtsseitigen Grenzwert berechnet..Der linksseitige ist gleich -∞.

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Achso, und was macht man bei der Berechnung des linksseitigen Grenzwertes anders als beim rechtsseitigen ?

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Wenn wir $$\lim_{y \to 0-} \frac{x}{y}$$

berechnen wollen (den linksseitigen Grenzwert), wobei x>0, hat man dass es gleich -∞ ist, wenn wir $$\lim_{y \to 0+} \frac{x}{y}$$ berechnen wollen, hat man dass es gleich +∞ ist.