Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichung numerisch 5cos(1,5x)-3=0

Question

5cos(1,5x)-3=0 | +3

5cos (1,5x)= 3 | /5

Cos (1,5x) = 3/5

Wie geh ich nun weiter vor

Comments

EDIT: Du schreibst als Kommentar:

"Der Definitionsbereich beträgt -2/2 " 

Das hättest du von Anfang an mit richtiger Klammerung in die Fragestellung schreiben sollen oder hast du den irgendwie selbst bestimmt? 

Answer 1

5cos(1,5x)-3=0 | +3

5cos (1,5x)= 3 | /5

Cos (1,5x) = 3/5

mit  cos^-1(3/5) = 0,927295

also  x =  0,618197

Comments

Ich komm auf zwei Nullstellen

Der Definitionsbereich beträgt -2/2

Die erste -0,62 ; 0,62

Kannst du das nachvollziehen und mir sagen wie das mit deinem Weg machbar ist

---

Den Wert  cos^-1(3/5) = 0,927295 

liefert der Taschenrechner.

also  1,5x = 0,927295  

und dann durch 1,5.

Und wenn du einen hast, musst du ein wenig überlegen:

Es ist immer cos ( a ) = cos ( -a )  also ist auch
 
           cos(  -  0,927295 )   =  3/5    und so kommst du

auf  x =  -  0,618197 

Gibt es vielleicht noch mehr ?

Dazu musst du schauen wann wieder

cos ( a ) den Wert   3/5 hat. 

Es gilt   cos (a ) =   cos ( 2pi - a )

also hier  2pi -   0,927295  =  5,3559

Dann wäre    1,5x = 5,3559

also   x = 3,57  . Weil du einen Definitionsbereich nur

von -2 bis hast, ist das nicht mehr drin.

Also nur 2 Nullstellen.