Anwendung der Produktregel

Question

kann mir jemand bitte erklären, wann genau die Produktregel beim Differenzieren angewendet wird?

f(x) = x⁴ * ln(x)

f'(x) = 4x³ * 1/x

Hier kann ich das doch auch ohne Produktregel ableiten? In welchen Fällen muss sie angewendet werden bzw. wann darf ich auch einfach so wie oben ohne die Anwendung der Regel ableiten?

Answer 1

in der ersten Aufgabe steht x einmal vor einer Funktion, einmal als Argument innerhalb einer Funktion. Du kannst nicht zusammenfassen und musst die Produktregel anwenden.

Bei der zweiten Aufgabe kannst Du zusammenfassen und leitest dann normal ab.

Grüße,

M.B.