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In einem rechtwinkligen Dreieck sind gegeben, Seite b = 6cm und der Winkel Alpha = 41°.

Berechne Seite a und c.

Gruß von Ommel

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Die Hypotenuse ist bei üblicher Benennung nicht a. Nehmen wir also zunächst an, b sei die Hypotenuse. Dann ist

$$ a=b\cdot \sin(\alpha) = 6\cdot \sin(41^\circ) \approx 3.94 \text{ cm}$$

und

$$ c=b\cdot \cos(\alpha) = 6\cdot \cos(41^\circ) \approx 4.53 \text{ cm.}$$Natürlich kann auch c die Hypotenuse sein, dies führt dann zu einem zweiten Ergebnis.

3 Antworten

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Beste Antwort

Salut Ommel,


eine Skizze ist immer hilfreich :).

Bild Mathematik

Jetzt kannst du berechnen:

cos (41°) = 6cm / c

c = 6cm / cos (41°)

c = 7,95cm

(β = 180° - 90° - 41° = 49°)


sin (41°) = a / 7,95cm

a = sin (41°) * 7,95cm

a = 5,21cm

**********

Viel Erfolg !

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tan 41° = a/6
a = ...

cos41° = 6/c
c= ...
Avatar von 81 k 🚀
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 β=49° und b/c=sin49° oder 6/c=sin49°. Damit kann man c bestimmen. sin41°=a/c. Nachdem c bestimmt ist, kann man damit a bestimmen.

Avatar von 123 k 🚀

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