Matrix (A*X+B*X=C) X berechnen

Question

Hallo bitte um Hilfe. Ich habe alles ausgerechnet, Bin jedoch nur auf diese 2 (richtig: b,e) Antworten gekommen, die jedoch falsch waren. Habe schon alte Beiträge durchsucht, habe jedoch nichts produktives gefunden

gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B·X=C mit den Matrizen

A=( 1    -1 2    3 ), B=( 2    -1 -2    0 ), C=( -8    22 21    21 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 3 b. x22 ≤8 c. x21 >7 d. Die Determinante der Matrix X ist 98 e. x12 <12

Answer 1

$$ AX+BX = C $$ $$ (A+B)X = C $$ $$ X = (A+B)^{-1}C = \begin{pmatrix}2 & 12 \cr 7 & 7 \cr \end{pmatrix} $$ $$ \det(A) = 5 $$ $$ \det(X) = -77 $$

Grüße,

M.B.

Comments

Super,  vielen Dank!

Also ist nur b) richtig? :)