Äquivalenzrelation\-klassen einer Gruppe mit Untergruppe

Question

Könnt ihr mir auch hier helfen? Danke

Answer 1

Def:  Sei G die Gruppe und U eine Untergruppe,

dann wird für alle ( a;b) ∈ GxG  wird definiert   a ~ b  : ⇔ b^-1 o  a ∈ U.

Zeige:  Das ist eine Äquivalenzrel.  und wenn zwei El. a,b in der gleichen Klasse sind,

dann ist dies die Nebenklasse  aoU  bzw  boU.