Ist diese Aussage wahr?

Question

Sei K ein geordneter Körper, a, b, c, d ∈ K. Zeigen Sie:
Falls a ≤ ε für jedes ε > 0 gilt, so folgt a ≤ 0

=> ε ist definitiv positiv
=> Sei a = ε
=> a ist in diesem Fall definitiv positiv

Laut Aufgabenstellung soll aber folgen, dass a ≤ 0 ist, also NICHT positiv sei. Diese Möglichkeit haben wir aber eben aufgezeigt. Daraus folgt ein Widerspruch.

Danke für euer Hilfe

Answer 1

Ich vermute mal, dass ihr das detailliert

mit Bezug auf die Axiome, die für einen

angeordneten Körper gelten,

beweisen sollt.   Das hast du

aber nicht.Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/384594/angeordneter-korper-k-%e2%89%a4-zeigen-sie-%e2%88%80a-%e2%88%88-k-%e2%88%80-x-%e2%88%88-k-x-0-x%e2%89%a5a-a%e2%89%a40