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Servus Leute,

ich bräuchte Hilfe dabei eine Parabelform anhand meines bereits vorhandenen Brennpunktes zu errechnen. Ich gehe davon aus, dass meine Parabel ihren Scheitelpunkt bei S(0|0) hat und mein Brennpunkt bei B(0|y) liegt.

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Hier kannst du direkt die Formel hier benutzen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Brennpunkt_(Geometrie)

Bild Mathematik

Nenne dein y besser b, damit es keine Konflikte gibt mit dem y in der Parabelgleichung.

Jetzt hast du 1/(4a) = b

==> 1/(4b) = a

D.h. y = 1/(4b) x^2

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Eine Parabel kann definiert weden als Menge aller Punkte, die von einem Brennpunkt (0/b) den gleichen Abstand haben, wie von einer Leitgerade. Die Gleichung der Leitgerade muss auf der Basis der Gegebenheiten als y= - b  vermutet werden. Der Abstand eines beliebigen Punktes P(x/y) von (0/b) ist √(x2+(y-b)2). P(x/y) hat von der Leitgerade den Abstand y+b. Laut Definition gilt dann y+b=√(x2+(y-b)2). Nach quadrieren und zusammenfassen wird daraus y=x2/4b.

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