Hi susann,
Die Ableitung kannst Du Summandenweise bestimmen. Der letzte Teil ist konstant, verbleibt also nur 3x^3.
f'(x)=9x^2
f''(x)=18x
f'''(x)=18
Nullstelle:
Hast Du bereits korrekt bestimmt. x=-3
Extremstellen:
f'(x)=0 -> 9x^2=0 -> x=0
Überprüfen mit f''(x)≠0
f''(0)=0
-> keine Extremstelle
Wendepunkt:
f''(x)=0 und f'''(x)≠0
f''(x)=0 -> 18x=0 -> x=0
Überprüfen mit f'''(0)=18≠0 passt also.
Wir haben also an der Stelle x=0 einen Wendepunkt. Es ist sogar ein Sattelpunkt, da f'(0)=0.
Den Punkt selbst erhält man über f(0)=81 (also den y-Wert des Punktes)
Wendepunkt bei W(0|81)
Alles klar?
Grüße