Matrizen: Lineare Abbildung

Question

Gegeben ist eine lineare Abbildung L mit folgender Abbildungsmatrix:

A =

- 1	2
2	- 4

Zeigen sie, dass alle Punkte der Ebene auf einer Gerade abgebildet werden können.

Answer 1

x = -a + 2b --> -2x = 2a - 4b

y = 2a - 4b

Da nun 2a - 4b sicher gleich 2a - 4b ist gilt auch

y = -2x

Damit werden alle Punkte auf die gerade y = -2x abgebildet.