Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit Pythagoras berechnen

Question

Hi ich soll den flächeninhalt eines gleichseitigen dreiecks berechnen ich weiß nur die untere seite ist 5 cm lang wie soll ich vorgehen und das thema ist satz des pythagoras

Answer 1

Satz des Pythagoras

(a/2)^2 + h^2 = a^2 --> h = √3/2·a

Fläche

A = 1/2·a·h = 1/2·a·√3/2·a = √3/4·a^2

Jetzt brauchst du nur einsetzen

A = √3/4·5^2 = 10.83 cm²

Answer 2

Pythagoras  →  h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3/4·a²  →  h = √(3/4·a²)  = a/2·√3

Fläche A = a/2 * h  =  a/2 * a/2  * √3  = a² / 4 * √3  = 25 cm² /4 * √3  ≈ 10,83 cm²

Gruß Wolfgang

Answer 3

Wenn das Dreieck gleichseitig ist, sind alle Seiten 5 cm lang. Wenn du jetzt die Höhe h einzeichnest, dann gilt 2,5²+h²=5² oder h²=5²-2,5² oder h²=18,75 dann h≈4,33 und der Flächeninhalt ist F≈5·4,33/2 ≈10,8