zwei Geradengleichungen in Zwei-Punkte-Form Bsp. g durch P1(2|3) und P2 (-1|6)

Question

Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1(2|3) und P2 (-1|6) die Gerade h durch die

 Punkte Q1(3|-4) und Q2(1|2)? 

Ich hatte es mit der zwei Geradengleichung Zwei-Punkte Form versucht komm damit aber auch nicht weiter.

Hat hier jemand eine Idee?

vielen dank

EDIT: Quadrätchen durch Minus ersetzt vgl. Kommentar. 

Comments

Soll das kleine Quadrat jeweils ein Platzhalter für eine Ziffer sein?

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leider kann ich kein Quadrat sehen.

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Ich tippe mal auf MInus vor der 4 und sehe z.B.

  ? 

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Hier habe ich den screenshot. :-)  ohne Zeichen die dort nicht hingehören.

Answer 1

Hallo Matheloge,

also P₁ (2|3) , P₂ ( -1|6)  ; Q₁ ( 3|-4) ; Q₂ ( 1|2)

Die Gerade durch die Punkte ( x₁ | y₁ ) und ( x₂ | y₂ ) hat die Gleichung

y = (y₂  -y₁) / (x₂ - x₁)  •  ( x - x₁ ) + y₁            [ 2 Punkte--Formel ]   

g:   y = (6-3) / (-1-2) • ( x - 2) + 3  = - x + 5 

h:   y = (2+4) / (1-3) • ( x - 3)  - 4   = - 3x + 5

Bei diesen Gleichungen sieht man S(0|5) sofort. "Normal" geht es so weiter:

- 3x + 5 = - x + 5      | + 3x | - 5

 0 = 4x

 0 = x   →  y = 0 + 5  = 5       →   S(0|5)

Gruß Wolfgang

Answer 2

g(x):

y= m*x+b

m= (6-3)/(1-2)= -3

Einen der Punkte einsetzen:

3=-3*2+b

b=9

g(x)= -3x+9

h(x) geht analog.

Answer 3

Zwei Punkte Form ist doch eine gute Idee. Die Geraden haben dann die Gleichungen g: y= x+5 und h: y= -3x+5. Dann liegt der Schnittpunkt bei (0/5).