0 Daumen
613 Aufrufe
M=⟨z∈ℂ / Re*(1/z)∠0,5⟩

Meine Annahmen bis jetzt waren, Re=x und z=x+yi, jedoch weiß ich nicht welche Schritte nun folgen.
Avatar von

Du meinst M={z∈ℂ / Re(1/z)< 0,5} ohne "mal".

Ein Anfang:

Mache den Nenner von 1/z reell und teile Real- und Imaginärteil von 1/z

also erweitere ich zuerst mit der konjugierten Form von z, sodass ich dann durch den Betrag von Z teile und oben die konjugierte Form von z steht ?

Richtig. Dann weiterrechnen....

Könntest du mir sagen wie ich komme mit der Gleichung irgendwie nicht zurecht

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

a/(a^2 + b^2)  < 0.5 

a < 0.5(a^2 + b^2)

2a < a^2 + b^2

2a - a^2 < b^2

Vielleicht ist es einfacher, wenn du das umschreibst in x und y

2x - x^2 < y^2       | nun kommt man in die Nähe einer Kreisgleichung:

0 < x^2 - 2x + y^2   | + 1 (quadr. Ergänzung)

1 < x^2 - 2x + 1 + y^2

1 < (x-1)^2 + y^2

Rand: Kreis mit Radius 1 und M(1|0).

Menge in der Zahlenebene: Alles ausserhalb diese Kreises (ohne Kreislinie)

ohne Gewähr! Sorgfältig nachrechnen.

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community