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Für folgende Aufgabe finde ich keinen Ansatz:

Untersuche in Abhängigkeit von a aus R\{0} an welcher Stelle  der Graph von fa minimale Tangentensteigung besitzt.

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Untersuche in Abhängigkeit von a aus R\{0} an welcher Stelle  der Graph
von fa minimale Tangentensteigung besitzt.


Tangentensteigung kann auch einfach durch Steigung ersetzt werden;

Die minimale Steigung ist : 0.

1.Ableitung
f ´( x ) = 9 * x2 - 16 / a * x + 7 / a2

Minimal
9 * x2 - 16 / a * x + 7 / a2  = 0 | : 9

x2 - 16 / ( 9a) * x + 7 / ( a2 * 9 ) = 0
pq-Formel oder quadratische Ergänzung

x2  - 8 / ( 9a) * x + [ 48/ ( 9a) ]2  = [ 8 / ( 9a) ]2  - 7 / ( a2 * 9 )  = 16 / ( 81a2 ) - 7 / ( 9a2)
( x   - 8 / ( 9a)  )2  =  64 / ( 81a2 ) - 63 / ( 81a2) = 1 / ( 81a2 )  |  √
x - 8 / (9a) = ± 1 / ( 9a )

x = 1 / a
x = 7 / ( 9a )

Dies sind die Stellen an denen der Graph die minimalen Steigungen ( 0 )
in Abhängigkeit von a besitzt.

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