Guten Tag an alle,
Undzwar habe ich folgende Aufgabenstellung:
Seien M und N nichtleere Mengen und sei f: M->N eine Abbildung.
Beweisen Sie die folgenden Aussage:
a) Ist S eine Äquivalenzrelation auf N, dann ist durch:
xRy <-> f(x) S f(y)
eine Äquivalenzrelation R auf M definiert.
Was genau ist mit f(y) gemeint?
Was sind die Elemente von f(y)? x?
f(x) bedeutet meines Wissensstands, dass f(x) das eindeutig bestimmte Elemente y durch x.
f(y) wäre in diesen Fall das eindeutig bestimmte Element x durch y?
Also f(x)=y
f(y)=x
Oder habe ich hier einen Fehler?
Ebenso stellt sich mir die Frage wie ich diese Aussage beweisen soll.
Wenn xRy äquivalent zu f(x) S f(y) ist, muss ich dann beide Relationen unabhängig voneinander beweisen (reflexivität, symmetrie, transitivität) und somit zeigen, dass Sie gleich sind?
Beide Relationen setzten ja x sowie y in Relation zueinander.
Habe ich hier Denkfehler?
Bedanke mich im voraus.
geeky
