In der Ungleichung kommt ein linearer Term, eine Fakultaet und ein exponentieller Term vor. Da kann man nicht erwarten, dass man die Ungleichung mit algebraischen Umformungen loesen kann.
Stell Dir stattdessen vor, da staende drueber: Beweisen Sie mit vollstaendiger Induktion, und N waere vorgegeben.
Mit dem Induktionsschritt faengst Du an. Nachdem Du die Induktionsannahme inverstiert hast, kannst Du eine Wunschungleichung aufstellen, die gelten muss, damit der Induktionsschritt auch wirklich funktioniert. Loese die. Es kommt z.B. raus, dass der Induktionsschritt für n ≥ 2 klappen wird.
Als naechstes musst Du noch einen Induktionsanfang beginnend mit n = 2 durch Probieren herausfinden. Die erste Zahl, mit der es klappt, ist dann Dein N.