zwei Eigenvectore bestimmen

Question

könnte mir jemand diese zwei EV bestimmen?

1	sin(x)/(cos(x)-1)	|	0
0	0	|	0

und

1	sin(x)/(cos(x)+1)	|	0
0	0	|	0

am besten mit Erklärungen

Danke

Answer 1

i)

nutze sin(x)/(cos(x)-1)=-cot(x/2)

Bei der ersten Aufgabe ergibt sich also

x₁-x₂ cot(x/2)=0

x₁=x₂cot(x/2)

Also (x₁,x₂)=x₂*(cot(x/2),1)

ii) hier ähnlich, bloß sin(x)/(cos(x)+1)=tan(x/2)

es ergibt sich

x₁₊x₂ tan(x/2)=0

x₁=-x₂ tan(x/2)

 (x₁,x₂)=x₂*(-tan(x/2),1)