Das b=2r ist kannst du ja schonmal direkt einbauen.
A=a*2r+πr^2/2
Die nebenbedingung lautet
a+r=4,1 also
a=4,1-r das auch noch einbauen
A=(4,1-r)*(2r)+pi*r^2/2
= -2r^2+8,2r+pi*r^2/2 Jetzt haben wir noch eine variable
Also weiter mit ableiten und nullstellen
A=(pi/2-2)*r^2+8,2r
A'=(pi-4)*r+8,2=0
r=-8,2/(pi-4)=9,55
Diese Lösung für r liegt außerhalb des zulässigen. Das bedeutet, dass man den Halbkreis möglichst groß wählt. Jede vergrößerung des rechteckanteils an der Gesamtfläche führt führt zu einer Verkleinerung derselben. Die größte Fläche bekommt man wenn man auf das rechteck ganz verzichtet.
