ich weiß nicht wie man die Funktion (x-1)²e^x mit den Grenzen -1 und 1 integriert.
Die Klammer stört mich halt und ich weiß nicht was ich mit ihr machen soll
Bedanke mich schon für alle Antworten !
partielle Integration: ∫ u' * v = u * v - ∫ u * v'
∫ (x-1)²ex dx | u' = ex → u = ex ; v = (x-1)2 → v' = 2*(x-1)
= (x-1)2 * ex - ∫ 2*(x-1) * ex dx = (x-1)2 * ex - 2* ∫ (x-1) * ex dx
und dann das letzte Integral analog ausrechnen und zusammenfassen
...
= ex·(x2 - 4·x + 5) + c
Gruß Wolfgang
Einfach nochmal partiell integrieren ?
ja, das ist richtig.
Wie fügt man die einzelnen Teile dann wieder zusammen.
Das ist das einzige was ich nicht so ganz verstehe.
Das letzte Integral ausrechnen, Ergebnis einsetzen in
(x-1)2 * ex - 2 * ∫ (x-1) * ex dx
(x-1)2 * ex - 2 * (x-2) * ex
ex ausklammern:
ex * [ (x-1)2 - 2 * (x-2) ]
In [...] klammern auflösen und zusammenfassen:
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