Beweis: Rang(AB)<=Rang(A) bzw. Rang(B)

Question

ich habe folgende Aufgabe und bräuchte eure Hilfe:

Sei A eine m × n Matrix und B eine n × r Matrix, so dass wir das Produkt AB bilden können.

1. (a)  Zeigen Sie, dass die Spalten von AB Linearkombinationen der Spalten von A sind und

   damit gilt: rangAB ≤ rangA

2. (b)  Zeigen Sie, dass gilt: rangAB ≤ rangB 

   Danke