GLS lösen mit λ, Extrema unter Nebenbedingungen

Question

Nach aufstellen des Lagrange Faktors und den partiellen Ableitungen  nach x, y, und λ

1) 2x-2y-2λ=0

2)-2x +λ=0

3)y-2x+6=0

Als Lösung sollen Stationären Stellen: x=2, y=-2 und

λ= -4 rauskommen

ist es möglich dies in den Taschenrechner einzugeben(Mode5 EQN...)
bei 1) und 2) fliegt ja x raus bleibt noch λ = 0 bei der 2) ?

Answer 1

1)   2x-2y-2λ=0

2)     -2x +λ=0

3)      y-2x+6=0

1) + 2) gibt   -2y -  λ = 0


also mit 2) zusammen    λ = -2y   und     λ = 2x


bzw                             y =    λ / -2      und   x  =    λ / 2

in 3)            λ / -2    -  λ    + 6 = 0


                           gibt   λ =  -  4

Comments

Vielen dank, eine Frage noch wie kommst du von

λ / -2    -  λ    + 6 = 0 auf
λ =  -  4

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λ / -2    -  λ    + 6 = 0 

3λ/2   =  -  6      |  * 2/3
λ =  -  4

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Könnte man solche GLS mit λ mit dem Taschenrechner lösen