f (x) = (x+3)^2-1 in allgemeiner Form

Question

Wie lautet die allgemeine Form von f (x)= (x+3)^2-1 & Wie lauten die Achsenschnittpunkte die man durch der pq Formel bestimmt? 

Answer 1

> Wie lautet die allgemeine Form von f (x)= (x+3)²-1 & Wie lauten die Achsenschnittpunkte die man durch der pq Formel bestimmt? 

Allgemeine Form: 

f(x) = (x+3)²- 1 =  x² + 6·x + 8 

Schnittpunkte mit der x-Achse:

[ ohne pq-Formel wäre es hier eigentlich einfacher! ]

f(x) = 0  ⇔  x² + 6·x + 8 = 0 

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = 6 ; q = 8

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)  =  - 3 ± \(\sqrt{9 - 8}\)  = -3 ± 1

x₁ = -2  ; x₂ = - 4     →   S_x1 (-2 | 0) ,  S_x2 (- 4 | 0)

----------------

f (x)= (x+3)²-1 

Schnittpunkt mit der y-Achse (ist eigentlich nicht gefragt):

f(0) = 3² - 1 = 8    →  S_y (0 | 8)

Gruß Wolfgang