kann jemand die folgende Aufgabe schnell nachkorriegieren?

Question

Abend,

kann jemand die folgende Aufgabe bitte schnell nachkorriegieren?

habe die kompletten rechenwege nicht aufeschrieben....

v₁=(0   1   2), v₂=(2   1   0), v₃=(1   2   0),  v₄=(1   0   2)

1) v1 , v2 sind linear unabhängig.  (wahr)

2) v3 , v4 sind linear abhängig. (falsch)

3) {v2 , v3 } ist ein Erzeugendensystem von ℝ³. (wahr)

4) {v2 , v3 } ist ein Erzeugendensystem von ℝ².  /falsch)

5) v1 , v2 , v3 bilden eine Basis von ℝ³. (wahr)

Answer 1

1) v1 , v2 sind linear unabhängig --> ja

2) v3 , v4 sind linear abhängig --> nein

3) {v2 , v3 } ist ein Erzeugendensystem von ℝ³ --> nein

4) {v2 , v3 } ist ein Erzeugendensystem von ℝ² --> nein

5) v1 , v2 , v3 bilden eine Basis von ℝ³ --> ja

Grüße,

M.B.