Nullstellen wurzel im Nenner 2/(sqrt(x^2-4)) - 3/(sqrt(x+23))

Question

Ich komme bei der unten gestellten Aufgabe nicht auf die richtige Lösung welche 4 ergeben müsste.

Könnte mir jemand den Ansatz zeigen.

Berechnen sie die Nullstellen der Funktion.

2/(sqrt(x^2-4)) - 3/(sqrt(x+23))

.

Answer 1

Nullstellen wurzel im Nenner

Answer 2

2/√(x^2 - 4) - 3/√(x + 23) = 0

2√(x + 23) - 3√(x^2 - 4) = 0

2√(x + 23) = 3√(x^2 - 4)

4(x + 23) = 9(x^2 - 4)

4·x + 92 = 9·x^2 - 36

9·x^2 - 4·x - 128 = 0

x = - 32/9 ∨ x = 4

Die Probe liefert das beide Lösungen die Gleichung erfüllen.