Wenn es einen Grenzwert gibt dann gilt an+2 = an+1 = an = a
a = √a + √a
a = 2 * √a
a^2 = 4 * a
a^2 - 4 * a = 0
a(a - 4) = 0
a = 0 oder a = 4
Davon kann jetzt eigentlich nur eines ein Grenzwert sein. Warum?
Nun sollte man noch nachweisen das dieser Wert tatsächlich ein Grenzwert ist, d.h. das sich die Zahlenfolge immer weiter diesem Wert annähert.
Es langt denke ich zu zeigen dass an+2 dichter am Grenzwert liegt als an oder an+1.
Denkst du du kannst das mal probieren? es kann eventuell sinnvoll sein sich selber mal ein paar Anfangswerte zu schnappen und die Folgeglieder zu berechnen.
