Ist dies eine Äquivalenzrelation? r = {(x,y) : x ∈ ℕ, y ∈ ℕ und y ≥ x }

Question

Es sei,

r = {(x,y) : x ∈ ℕ, y ∈  ℕ und y > x }

Untersuchen Sie r auf die Eigenschaften: Reflexititviät, Symmetrie und Transitivität jeweils auf ℕ. Leiten Sie dabei ihre Aussagen präzise aus den Sätzen und Definitionen.

Comments

Ordnungen wie grösser oder kleiner sind keine Äquivalenzrelationen. 

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Es sei

r = {(x, y) : x ∈ N, y ∈ N und y ≥ x}

Untersuchen Sie r auf die Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie und Transitivität jeweils auf N.  

*N= Natürliche Zahlen

 

Answer 1

nein, dies ist keine Äquivalenzrelation.

Gruß,

Comments

und warum ? welche dieser 3 bedingungen kann man nicht nachweisen ?

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Schon versucht?  Symmetrie