Untervektorraum. Beweis zu einer Abbildung und einem Isomorphismus.

Question

Seien U und U' Untervektorräume eines K-Vektorraums V. Man zeige, dass die Abbildung          f : U → (U + U') / U' ; u ↦ u + U'            den Kern    U ∩ U'      hat und einen Isomorphismus            f' : U / (U ∩ U') → ( U + U') / U'  induziert.