Aufgabe Isomorphie:
Es sei
$$ U=\left\{\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)\right\} $$
ein Untervektorraum von \( \mathbb{F}_{2}^{3} . \) Zeigen Sie, dass \( U \) isomorph zu \( \mathbb{F}_{2}^{2} \) ist. Geben Sie dafür eine geeignete Abbildung an und beweisen Sie ihre Isomorphie.
Ich weiß leider nicht wie ich hier weiterkomme, ich weiß dass eine Isomorphie eine bijektive Homomorphie ist, aber ich hääte kein Ansatz zum Beweis.
