Gegeben sei die Matrix A=... Bestimmen Sie L in der Choleskyzerlegung. A= L*L^{T}

Question

Gegeben sei die Matrix 

A =( 9    -9    -12    -6 -9    45    0    -18 -12    0    45    6 -6    -18    6    40 ).

Bestimmen Sie L=( ℓij )1≤i,j≤4 in der Choleskyzerlegung A=L L⊤ . Welchen Wert hat das Element ℓ41 ? 

Würde mich über Hilfe sehr freuen !

Answer 1

Ich habe hier https://www.mathelounge.de/402927/choleskyzerlegung-matrix-a-gegeben-gleichung-a-l-l-t einen Link zu Wolframalpha eingegeben. 

Du siehst, wie du dieses L automatisch ausrechnen lassen kannst. Beachte, dass du dort dein L^T rausbekommst.

Dein L_(41) bekommst du erst, wenn du das L von Wolframalpha transponierst und dann abliest.

L_(41) ist das erste Element in der vierten Zeile von deinem L. Im L von Wolframalpha ist es das oberste Element in der vierten Spalte von L. 

Comments

Ich komme einfach nicht drauf, das Ergebnis ist falsch. Bist du auf eine Lösung gekommen ?

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Hallo Lu,

in den letzten 3 Tagen ist eine weitere Frage von gc4722 unter

https://www.mathelounge.de/403296/gegeben-folgenden-empirischen-messungen-achsenabschnitt

schon zig-mal in modifizierter Form gestellt. Die andere Frage ist Spam.

mfg Georg

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Wie gesagt liest du das Resultat hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=cholesky+((+9++,++-9+,+++-12+,+++-6),+(+-9+,+++45++,++0+++,+-18),(+-12,++++0+,+++45+,+++6),+(-6+,+++-18,++++6+,+++40)+)

ab. Bei L_(14) = -2. 

Das ist dann euer L_(41) = -2 

@georborn. Hochschulaufgaben richtig formatieren ist anscheindend Glücksfall ;) 

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Vielen Dank für die Hilfe !:)