Choleskyzerlegung? Matrix A gegeben. Gleichung A = L * L^{T}

Question

Kann mir sagen ob ich das richtig gemacht habe oder ist das komplett falsch?!.

Answer 1

Sieht beeindruckend aus. Habe das ewig nicht mehr gemacht.

Kannst du zur Kontrolle nicht deine Matrix bei Wolframalpha eingeben?

Bsp. https://www.wolframalpha.com/input/?i=cholesky+((36,0,24,-6),(0,9,15,0),(24,15,77,8),(-6,0,8,30))+ mit deinen Zahlen und Definitionen von L exakt vergleichen. Du musst dann das L noch an der Diagonalen spiegeln.

Befolgst du das Rezept von https://www.mathelounge.de/292730/choleskyzerlegung-welchen-wert-hat-das-element-%E2%84%9333 ?

Comments

Das ist falsch. Du solltest eine Cholesky-Zerlegung der Matrix \(A\) durchführen.
Mit \(L=\begin{pmatrix}2&0&0&0\\-4&1&0&0\\2&0&1&0\\-2&5&3&5\end{pmatrix}\) gilt \(A=L\cdot L^{\small\mathsf T}\), also \(l_{43}=3\).

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Danke für den Kommentar.

Warum klappt das nicht, wenn ich das L von Wolframalpha an der Hauptdiagonalen spiegle?