Warum gilt diese Implikation?

Question

b∘b=a=b∘d⇒(b^-1∘b)∘b=(b^-1∘b)∘d

Warum impliziert die linke Seite, die rechte? Abgesehen vom Wahrheitsgehalt der Gleichung...

Es geht um einen Gegenbeweis einer Gruppe, da kein Inverses Element vorliegt.

Answer 1

b∘b=a=b∘d   oder eben


b∘b=b∘d     gäbe es ein b^-1 dann könnte man auf beiden

Seiten von links damit multiplizieren, das gäbe

⇒   b^-1∘(b∘b)  =  b^-1∘(b∘d) 

Offenbar ist dein Ding auch assoziativ, also

⇒(b^-1∘b)∘b=(b^-1∘b)∘d

⇒e∘b=e∘d

⇒b=d    Das gibt dann wohl nen Widerspruch.

Comments

hat sehr geholfen danke