Question

Welche der folgenden Aussagen für eine Gruppe (G,⊕) ist FALSCH?

(a) ∀a,b ∈ G ∃x ∈ G : a ⊕ x = b

(b) Das neutrale Element hat kein Inverses Element.

(c) Zu a ∈ G existiert genau ein Inverses Element.

(d) Es gibt genau ein neutrales Element in G.

Answer 1

a) Richtig, sei x:=a^-1*b.

b) Falsch, nach Definition.

c) Richtig, Inverse Elemente sind eindeutig und existieren nach Definition.

d) Richtig, neutrales Element ist eindeutig