Ableitung einer exponentialfunktion mit beliebiger Basis

Question

Brauch bei dieser Aufgabe Hilfe.

Wäre nett wenn jemand helfen könnte indem man es ausrechnet und erklärt.

Danke !!!

Comments

Der Vollständigkeithalber
Momentane Änderungsrate
f '(t) = 5·1,1^t · ln (1.1)
d.)
f ´ ( t ) = 5·1,1^t · ln (1.1) = 10

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mfg Georg

Answer 1

Wachstumsfunktion f(t) = 5·1,1^t (t in Tagen, f(t) in m².  Basis ist 1,1.   f '(t) =5·1,1^t·ln1.1.

Answer 2

In gleichen Zeiten Wachstum um den gleichen Faktor 1,1,  also Expo.

N(t) = 5 * e ^kt    mit  t=1 gibt

5,5 = 5 * e ^k  

ln(1,1) = k    etwa  0,0953

also N(t) =  5 * e ^0,0953t   

N(14)   und N(-3) ausrechnen.

Nach 4 Wochen  N(28) = 72,105   anfangs 5 also mittlere Änd:

( 72,105    -  5 )  / (  28  - 0 )   = ....