Funktionsgleichung f(x)=ax-3x^2 (a>0). a so dass Graph von f mit x-Achse Fläche 0,5 einschließt.

Question

Gegeben ist f mit f(x)=ax-3x^2  (a>0). Bestimme das a, für das der Graph von f mit der x-Achse eine Fläche mit dem Inhalt 0,5 einschließt.

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Hallo hixna,

Die Nullstellen sind bei x = 0 und x = a/3.

a = 3

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mfg Georg

Answer 1

Bestimme die Nullstellen x₁ und x₂ von f(x).

Löse die Gleichung ∫_x1...x2 f(x) dx = 0,5.

Comments

Das hatte ich schon gemacht, aber komme auf ein komisches Ergebnis.. Weiß nicht was ich falsch gemacht hab. Könntest du mir einen Ergebnis zeigen? Dann weiß ich wenigstens in welchem Bereich mein Ergebnis liegen sollte oder es womöglich richtig ist. Wäre sehr hilfreich, danke!

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> Weiß nicht was ich falsch gemacht hab.

Das könnte  ich dir sagen wenn ich deine Rechnung kennen würde.

> Könntest du mir einen Ergebnis zeigen?

3

> Dann weiß ich wenigstens in welchem Bereich mein Ergebnis liegen sollte

Stimmt, dass weißt du jetzt: das Ergebnis sollte nicht kleiner als 3 und nicht größer als 3 sein.