Hallo Linn,
zwei Vektoren sind genau dann orthogonal, wenn ihr Skalarpodukt = 0 ist:
Beispiel:
(1|2|3|)T ⊥ (0|-3|2)T weil (1|2|3|)T • (0|-3|2)T = 1*0 + 2*(-3) + 3*(-2) = 0
a) x1 = (1,−1, 0)T , y1 = (0,−1, 1)T
x1 • x2 = 1*0 + (-1)*(-1) + 0*1 = 0 + 1 + 0 =1 ≠ 0
→ x1 und x2 sind nicht orthogonal
b) x2 = (5, 0,−2, 1)T, y2 = (1, 6, 2,−1)T orthogonal
c) x3 = (a, b)T, y3 = (1,−1)T
a*1 + b*(-1) = a - b ; orthogonal, wenn a=b gilt, sonst nicht
Gruß Wolfgang