Ungleichung mit Exponentialfunktion beweisen

Question

ich bin schon fast am Ende von meinem Beweis.

Ich muss nur noch zeigen, dass exp(1/(n+1) < 1+1/n für alle n aus den natürlichen Zahlen.

Ich komme aber einfach nicht drauf.

Wenn einer eine Idee hat wäre ich sehr dankebar.

MfG

Answer 1

wende die bernoullische Ungleichung

auf (1+x/k)^k an, mit x=1/(n+1).