Zerlege so weit wie möglich, Logarithmusgleichung

Question

log ( 4√x⁵ / 100x² - 100y² )

Bitte mit  vollständigen Rechenweg!

Dankeschön

Answer 1

$$log(\frac { 4\sqrt [ 5 ]{ x } }{ 100x^2-100y^2 })\\=log(4\sqrt [ 5 ]{ x })-log(100x^2-100y^2)\\=log(4)+5log(x)-100log(x^2-y^2) \\=log(4)+5log(x)-100log((x+y)(x-y))\\= log(4)+5log(x)-100log(x+y)-100log(x-y)$$

Comments

3. Zeile:

log(4) + 1/5 * log(x)  -  ( log(100) + log(x² - y²) )

Das Ausklammern von 100 in der 3. Zeile kann nicht nachvollziehen.

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Oh da hab ich nur Mist gemacht :/ die 1/5 hab ich auch falsch  lol....

Danke für die Korrektur

Answer 2

log4+5/2·logx - (2log10+log(x+y)+log(x-y))