Konvergenz des Bruches gegen 1/2 zeigen anhand der Definition.

Question

Ich habe xn-x berechnet jetzt weiß ich nicht mehr weiter. Könnte jemand mir erklärend den Rest verrechnen.

Comments

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Answer 1

$$\text{So vielleicht: }\vert x_n-x\vert=\left\vert\frac{6n^2-4n+2}{12n^2+4n-6}-\frac12\right\vert$$$$=\left\vert\frac{6n^2-4n+2}{12n^2+4n-6}-\frac{6n^2+2n-3}{12n^2+4n-6}\right\vert$$$$=\frac{6n-5}{12n^2+4n-6}<\frac{6n}{6n^2}=\frac1n.$$