Gewinnfunktion bestimmen Funktion Veränderlicher

Question

ich kann folgende Aufgabe leider nicht lösen:

p1(x1,x2)=110-2x1-x2

p2(x1,x2)=280-5x1-10x2

K(x1,x2)=10x1+20x2+100

Gesucht ist die Gewinnfunktion und der maximale Gewinn

Answer 1

G = x1·(110 - 2·x1 - x2) + x2·(280 - 5·x1 - 10·x2) - (10·x1 + 20·x2 + 100)

G = - 2·x1^2 - 6·x1·x2 + 100·x1 - 10·x2^2 + 260·x2 - 100

Gx1' = - 4·x1 - 6·x2 + 100 = 0

Gx2' = - 6·x1 - 20·x2 + 260 = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte x1 = 10 ∧ x2 = 10