Zahlenfolgen konvergieren, Grenzwert

Question

wie gehe ich bei folgender Aufgabe vor? Setze ich Zahlen für N ein und vergleiche dann?

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Tipp zu (c): \(\vert c_n-0\vert=\left\vert(-1)^n\cdot\large\frac1{n^2}\right\vert=\large\frac1{n^2}\).

Answer 1

a_n mit √(n+1)+√n erweitert, ergibt 2·(√(n+1)+√n) und diese Folge konvergiert nicht.

b_n Hier Zahler und Nenner durch n² dividieren (kürzen): (6+8/n-2/n²)/(15-3/n+12/n²). Hier gehen die Brüche 8/n, -2/n², -3/n und12/n² gegen Null und der Term gegen 2/5.