Frage bez e^x- Funktion: 4e^−t − 0,1e^t = 0, t=?

Question

4e^−t − 0,1e^t = 0

ich löse nun auf 1/4e^t = 0,1e^t

dann mal 4^t damit beide auf dem gleichen nenner sind.

nun kriege ich 1= 0,4e^2t raus dann mal 2,5 damit e^2t rechts steht.

2,5 = e^2t dann Logarithmus

und das ergebnis ist falsch, das ergebnis soll angeblich

ln 40 =  1,844 sein....

kann mir jemand helfen

Answer 1

$$ 4{ e }^{ -t }-0.1{ e }^{ t }=0\\4{ e }^{ -t }=0.1{ e }^{ t }|ln(...)\\ln(4{ e }^{ -t })=ln(0.1{ e }^{ t })\\ln(4)-t=ln(0.1)+t\\ln(4)-ln(0.1)=2t\\t=\frac { ln(4)-ln(0.1) }{ 2 }=\frac { ln(4)+ln(10) }{ 2 }=ln(40)/2=ln(\sqrt { 40 }) $$

Answer 2

4e^−t − 0,1e^t = 0  Achtung: Exponenten beziehen sich immer nur auf ein Element. Also hier nur auf e. - Sonst müssen Klammern stehen. 

ich löse nun auf 4/e^t = 0,1e^t

^usw.