Eine Exponentialfunktion in eine e-Funktion umwandeln / und umgekehrt

Question

Hallo wie gehe ich bei so einer Aufgabe vor?

Ich möchte gerne eine Exponentialfunktion wie z.B.

f(x) = 2^x = 18

in eine E Funktion umwandeln und umgekehrt von der E Funktion zu einer Exponentialfunktion?

Comments

Das linke ist eine Funktionsgleichung, das rechte eine Bestimmungsgleichung.

Immer aber gilt

$$ 2^x = \left(\text{e}^{\ln(2)}\right)^x = \text{e}^{\ln(2)\cdot x}$$

Answer 1

eine E-Funktion ist auch eine Exponentialfunktion, was du meinst ist ein Basiswechsel:

$$ 2^x=e^{ln(2^x)}=e^{ln(2)*x} $$

Answer 2

2^x =18

x*ln2=ln18

x= ln18/ln2

Komische Aufgabe!

Answer 3

Vielleicht meinst du ja dies

2 ^x = e^term | ln
ln ( 2^x ) = term
x * ( ln 2 ) = term
2 ^x = e ^{ln[2]*x}

... und umgekehrt
e^x = 2 ^term  | ln
x = ln ( 2 ^term )
x = term * ln ( 2)
term = x / ln ( 2 )

e^x = 2 ^{x/ln[2]} 

Comments

Kommentar gelöscht (war identisch mit dem von az0815)