Ln/ e Funktion umrechnen

Question

ich komme nicht klar wie ich hier a=b*ln(y/x)

nach x=y* e^{a/b} umforme. Danke für die Hilfe

Answer 1

Erster Schritt: dividiere auf beiden Seiten durch b.

Zweiter Schritt: wende auf beiden Seiten die Exponentialfunktion (Basis e) an.

Dritter Schritt: fasse zusammen (Anwendung der Definition des ln)

Vierter Schritt: Löse nach x auf.

Comments

Ich komme mit dem 3. Schritt nicht klar. Soweit alles okay

e^{a/b}=y/x oder e^ln(y/x) wie weiter

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e^a/b = y / x

Das ist noch richtig.

Multipliziert man beidseitig mit x, hat man    x * e^a/b  = y

Nun muss man, um links x freistehend zu haben, durch  e^a/b  dividieren

und erhält:    x = y / (e^a/b)

Man sieht also, dass das angebliche Resultat, das du angegeben hast, nicht stimmt !

Das richtige Ergebnis kann man auch so schreiben:     x = y * e ^{- a / b}