Warum ist die ableitung von f(x)=x²*e^-x gleich e^-x(-x²+2x)? Benötige eine Erklärung

Question

Ich habe ein Problem beim nachvollziehen dieser Ableitung. Mir ist zwar klar,dass man diese Gleichung durch die Produktregel berechnet. Dann bekommt man raus, 2x*e^-x+x²*e^-x aber wie kommt man,dann auch folgenden Schritt e^-x(-x²+2x) ? Muss danach auch die zweite Ableitung bestimmen,jedoch weiß ich trotzdem nicht warum und weshalb es so zusammengefasst wurde.

Answer 1

die 1. Ableitung lautet:

y '= -e^{-x} x^2 +2x e^{-x}

y'= e^{-x} ( -x^2 +2x)

hier wurde e^{-x} ausgeklammert.

Answer 2

> 2x·e^-x+x²·e^-x

Du hast vergessen, e^-x mit der Kettenregel abzuleiten.

Comments

wie meinst du,dass jetzt genau? Meinst du,dass die Ableitung von e^-x gleich -e^-x ist?

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Ja, das  meine ich.