Warum ist ³ bei Nullstellen von (x-2)^3 unrelevant?

Question

Nullstellen von (x-2)^3 berechnen.

Man kann ablesen 2 für x einsetzen = 0

Also NS(2|0)

Muss man nicht auf die hochzahl achten? Ist die egal?

Answer 1

Wenn eine Zahl hoch 2 oder hoch 3 oder hoch 4 oder so eine 0 ergibt,


dann war die Zahl selber die 0. Anderes geht nicht.

Also kann man bei Potenzen = 0  die

Hochzahlen einfach weglassen, außer bei hoch 0, da ist

es 1,  und Basis 0 nicht möglich.

Answer 2

Bei Funktionsgleichungen des Typs f(x)=(x-a)ⁿ n∈ℕ gibt n die Vielfachheit der Nullstelle an. Ist n ungerade, liegt eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel vor, ist n gerade, liegt an der Nullstelle kein Vorzeichenwechsel vor.